[백준] 1172. 가장 긴 감소하는 부분 수열 : python

https://www.acmicpc.net/problem/11722

11722번: 가장 긴 감소하는 부분 수열

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10}  이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

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풀이

https://namu.wiki/w/%EC%B5%9C%EC%9E%A5%20%EC%A6%9D%EA%B0%80%20%EB%B6%80%EB%B6%84%20%EC%88%98%EC%97%B4

최장 증가 부분 수열 - 나무위키

동적 계획법으로 풀어내는 문제

python 코드

#11722 가장 긴 감소하는 부분 수열

N = int(input())
arr = list(map(int,input().split()))

dp = [1] * N

for i in range(1,N):
    for j in range(0,i):
        if arr[i] < arr[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)
ans = max(dp)
print(ans)