[백준] 1064. 평행사변형 : python

https://www.acmicpc.net/problem/1064

1064번: 평행사변형

문제

평행사변형은 평행한 두 변을 가진 사각형이다. 세 개의 서로 다른 점이 주어진다. A(xA,yA), B(xB,yB), C(xC,yC)

이때, 적절히 점 D를 찾아서 네 점으로 평행사변형을 만들면 된다. 이때, D가 여러 개 나올 수도 있다.

만들어진 모든 사각형 중 가장 큰 둘레 길이와 가장 작은 둘레 길이의 차이를 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 만들 수 있는 평행사변형이 없다면 -1을 출력한다.

입력

첫째 줄에 xA yA xB yB xC yC가 주어진다. 모두 절댓값이 5000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다. 절대/상대 오차는 10-9까지 허용한다.

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풀이

평행사변형을 만들수 있는 경우의 수는

다음과 같이 3개의 경우가 있다

그래서 D 좌표를 미리 구한 후

해당 삼각형의 넓이를 모두 구해준 후 3개의 경우의 수 중 가장 큰 수에서 적은 수를 빼주었다!

 

수학 넘 오랜만인지 D 좌표를 찾는게 생각보다 오래 걸렸다

2개의 D 좌표를 찾을 수 있지만 둘레를 구하기 위해서는 2변의 길이만 알면 되기 때문에 2개중 하나의 좌표만 사용해서 둘레를 구해줄 수 있었다!

코드

# 1064 평행사변형

xa, ya, xb, yb, xc, yc = map(int,input().split())


if ((xa - xb) * (ya - yc) == (ya - yb) * (xa - xc)):
    print(-1.0)
else:
    xd2 = (xa + xc) - xb
    yd2 = (ya + yc) - yb

    cir_1 = (abs(xa - xb) ** 2 + abs(ya - yb) ** 2) ** 0.5 + (abs(xa - xc) ** 2 + abs(ya - yc) ** 2) ** 0.5
    cir_2 = (abs(xa - xb) ** 2 + abs(ya - yb) ** 2) ** 0.5 + (abs(xa - xd2) ** 2 + abs(ya - yd2) ** 2) ** 0.5
    cir_3 = (abs(xa - xc) ** 2 + abs(ya - yc) ** 2) ** 0.5 + (abs(xa - xd2) ** 2 + abs(ya - yd2) ** 2) ** 0.5

    ans = max(cir_1, cir_2, cir_3) - min(cir_1, cir_2, cir_3)

    print(ans*2)