[백준] 9095. 1, 2, 3 더하기 : python

https://www.acmicpc.net/problem/9095

9095번: 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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풀이

2022.07.23 - [study/백준] - [백준] 1463. 1로 만들기 : python

[백준] 1463. 1로 만들기 : python

어제의 문제와 비슷한 방법으로 규칙을 찾아서 풀었다.

한번 규칙을 찾는 방법을 알고 나니 어렵지 않게 찾을 수 있었다

 

1의 경우 : 1  ▶ 1

2의 경우 : 1 + 1 / 2 ▶ 2

3의 경우 : 1 + 1 + 1 / 1 + 2 / 2 + 1 / 3 ▶ 4

4의 경우 : 1 + 1 + 1 + 1 / 1 + 1 + 2 / 1 + 2 + 1 / 2 + 1 + 1 / 2 + 2 / 3 + 1 / 1 + 3 ▶ 7

5의 경우 : 1 + 1 + 1 + 1 + 1 / 1 + 1 + 1 + 2 / 1 + 1 + 2 + 1 / 1 + 2 + 1 + 1 / 2 + 1 + 1 + 1 / 2 + 2 + 1 / 2 + 1 + 2 / 1 + 2 + 2 / 1 +1 +3 / 1 + 3 + 1 / 3 + 1 + 1 / 2 + 3 / 3 + 2 ▶ 13

.

.

.

이런식으로 이어지다보면

4는 1의 경우 + 2의 경우 + 3의 경우

5는 2의 경우 + 3의 경우 + 4의 경우 로 진행된다는걸 알 수 있다

 

N[i] = N[i - 1] + N[i - 2] + N[i - 3]

식을 도출 할 수 있었는데

초기 1, 2, 3의 경우는 기본 값으로 입력을 받은 후 더해주도록 하였다.

 

만약 1이나 2나 3이 입력될 수도 있으므로 배열의 길이는 +3 해주었다

코드는 매우 간단하다

python코드

# 9095 1, 2, 3 더하기

T = int(input())

for tc in range(T):
    n = int(input())
    N = [0] * (n + 3)
    N[1] = 1
    N[2] = 2
    N[3] = 4

    for i in range(4, n+1):
        N[i] = N[i - 1] + N[i - 2] + N[i - 3]

    print(N[n])