[백준] 9461. 파도반 수열 : python

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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풀이

규칙을 찾아서 풀어낸다.

처음에는 이미 주어진 첫 숫자 10개를 배열에 미리 입력한 후

P[N] = P[i-1] + P[i - 5]

로 처리하려고 했는데 

P[N] = P[i - 2] + P[i - 3]으로도 처리할 수 있어 그 방식으로 풀었다

2022.07.24 - [study/백준] - [백준] 9095. 1, 2, 3 더하기 : python

[백준] 9095. 1, 2, 3 더하기 : python

DP문제를 연속으로 풀어보니 규칙 찾기가 점점 쉬워진다!

 

python코드

# 9461 파도반 수열

T = int(input())

for tc in range(T):
    N = int(input())
    P = [0] * (N + 3)
    P[0] = 1
    P[1] = 1
    P[2] = 1

    for i in range(3, N):
        P[i] = P[i - 3] + P[i - 2]
        # print(P)
    print(P[N - 1])