[백준] 11727. 2xn 타일링 2 : python

https://www.acmicpc.net/problem/11727

11727번: 2×n 타일링 2

문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

---

풀이

DP로 풀이해야하는 코드

2022.07.26 - [study/백준] - [백준] 11726. 2xn타일링 : python

[백준] 11726. 2xn타일링 : python

와 같은 문제지만 2x2 종이가 추가되었다는게 다른점

2x2종이 한장이 1x2로 만들 수 있는 방법이 2가지라는 점을 명시하고 규칙을 찾아나갔다

 

2 = 3가지

3 = 5가지

4 = 11가지

5 = 21가지

.

.

.

 

숫자가 1 늘어날 때 가짓수가 확확 늘어나서 규칙을 찾기 어려웠다

규칙은 전의 수 + 전전의 수 * 2!

 

python 코드

# 11727 2xn 타일링 2

n = int(input())
arr = [0, 1, 3]

for i in range(3,n+1):
    arr.append((arr[i - 2] * 2) + arr[i - 1])

print(arr[n] % 10007)

python recursive 코드

def recursive(x):
    if x == 1:
        return 1
    if x == 2:
        return 3
    if arr[x] == 0:
        arr[x] = (recursive(x -2) * 2) + recursive(x-1)
    return arr[x]

n = int(input())
arr = [0] * (n+1)
print(recursive(n) % 10007)