[백준] 1715. 카드 정렬하기 : python

https://www.acmicpc.net/problem/1715

1715번: 카드 정렬하기

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

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풀이

가장 효율적인 방법으로 카드를 비교하기 위해서는 가장 작은 숫자들을 더해나가야한다.

가장 작은 숫자들을 더하기 위해 처음에는 정렬을 통해 매번 가장 작은 숫자가 앞으로 오게 한 후

그 숫자들을 더해주는 방법을 생각했었지만, 실패

 

알고리즘 분류에 우선순위 큐가 있었고, 또 다른 코드들을 살펴보니 heapq를 사용한 풀이가 많아 찾아보았다

https://docs.python.org/ko/3/library/heapq.html

 

heapq — 힙 큐 알고리즘 — Python 3.10.6 문서

힙은 보든 부모 노드가 자식보다 작서나 같은 값을 갖는 이진트리로,

 힙의 흥미로운 특성은 가장 작은 요소가 항상 루트인 heap[0]이라는 것입니다.

즉 정렬을 하지 않아도 가장 작은 값이 0번 인덱스에 있다는 것이다!

그래서 해당 문제처럼 언제나 가장 작은 값을 필요로 하는 경우 엄청 효율적으로 사용할 수 있을 것 같았다

 

a = heapq.heappop(arr)
b = heapq.heappop(arr)

로 그 순간 가장 작은 값을 pop하여 값을 더해주고, 더해진 값은 ans에 한번 더해지고 또 다른 연산을 위해 arr에 push된다.

arr에 들어간 값은 만약 가장 적은 값이라면 자동으로 arr의 0번 인덱스로 이동하게 되는 것이다...!

헉 너무 쉽게 풀이가 가능해서 놀랐다...! 이래서! 모듈을 사용하는구나!!!!!

python 코드

# 1715 카드 정렬하기

import heapq

n = int(input())
arr = []
for i in range(n):
    heapq.heappush(arr, int(input()))

print(arr)

if n == 1:
    print(0)
else:
    ans = 0
    while len(arr) > 1:
        a = heapq.heappop(arr)
        b = heapq.heappop(arr)
        ans += a + b
        heapq.heappush(arr, a + b)
    print(ans)